|
Дополнительная информация о статье
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ТОМ 16 |
ГОД 2024 |
СТРАНИЦЫ 22-31 |
КОДЫ КЛАССИФИКАТОРОВ
УДК 533.9
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
интегралы по траекториям, проблема знаков, ферми газ, идеальный газ, замкнутые траектории
АННОТАЦИЯ
В данной работе мы рассматриваем выражения для статистической суммы классического и ферми-газа в отсутствие взаимодействия, а также соответствующие им выражения для энергии. На примере этих простых систем мы показываем характерные проблемы, которые обычно возникают при моделировании взаимодействующих систем. Особенное внимание уделено проблеме знаков, которая может быть эффективно устранена с помощью замены переменных, представленной в работах В.С.~Филинова с соавторами. Данная замена позволяет не только свести сумму по перестановкам в статистической сумме фермионов к неотрицательному детерминанту, но и аналитически выполнить интегрирование по траекториям в случае отсутствия взаимодействия.
TITLE
Variable substitution by V. S. Filinov for simulation of ideal Boltzmann and Fermi gases with path integrals
AUTHORS
Демьянов Г.С., Левашов П.Р.
KEYWORDS
path integrals, sign problem, Fermi gas, ideal gas, closed paths
ABSTRACT
In this work, we examine the expressions for the partition function of classical and Fermi gases in the absence of interactions, as well as the corresponding energy expressions. Using these simple systems as examples, we highlight typical issues that commonly arise when simulating interacting systems. Particular attention is given to the sign problem, which can be effectively addressed using the variable substitution method introduced by V. S. Filinov and co-authors. This substitution not only reduces the summation over permutations in the fermion partition function to a non-negative determinant but also enables analytical integration over paths in the absence of interactions.