journal Вестник Объединенного института высоких температур Вестник ОИВТ РАН 2658-669X ОИВТ РАН 142 Математическая модель волнового эпидемического процесса при~влиянии карантинных мер Mathematical model of the wave epidemic process under the influence of quarantine measures Тригер Сергей Александрович Shnip A.I. ОИВТ РАН Шнип Александр Иванович Trigger S.A. Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия) Москва, Россия Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia) Moscow, Russia (, ) , Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia) Moscow, Russia 23 11 2023 9 12 65 70

На основе дискретной модели распространения инфекции в замкнутой популяции показано возникновение эпидемических волн, связанных с усилением и ослаблением карантинных мер. Влияние карантинных мероприятий рассматривается на основе зависимости скорости передачи инфекции от времени, учитываемой индексом скорости передачи инфекции IG (infection growth).

On the basis of a discrete model of the spread of infection in a closed population, the emergence of epidemic waves associated with the strengthening and weakening of quarantine measures is shown. The impact of quarantine measures is considered on the basis of the dependence of the rate of transmission of infection on time, taken into account by the index of the rate of transmission of infection IG (infection growth).

 волны эпидемий COVID-19 карантинные мероприятия разностные уравнения с временным запаздыванием waves of epidemics COVID-19 quarantine measures difference equations with time delay Ross R. The prevention of Malaria. — New York : Dutton, 1910 Ross R. The prevention of Malaria. — New York : Dutton, 1910 Kermack W. O., McKendrick A. G. // Proc. Royal Soc. A. — 1927. — Vol. 115. — P. 700 Kermack W. O., McKendrick A. G. // Proc. Royal Soc. A. — 1927. — Vol. 115. — P. 700 Brauer F., Castillo–Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. — : Springer, 2000 Brauer F., Castillo–Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. — : Springer, 2000 Ball F. // Math. Biosci. — 1999. — Vol. 156. — P. 41 Ball F. // Math. Biosci. — 1999. — Vol. 156. — P. 41 Bedford J., Farrar J., Ihekweazu C., Kang G., Koopmans M., Nkengasong J. // Nature. — 2019. — Vol. 575. — P. 130 Bedford J., Farrar J., Ihekweazu C., Kang G., Koopmans M., Nkengasong J. // Nature. — 2019. — Vol. 575. — P. 130 Rella S. A., Kulikova Y. A., Dermitzakis E. T. E. A. // Sci. Rep. — 2021. — Vol. 11. — P. 15729 Rella S. A., Kulikova Y. A., Dermitzakis E. T. E. A. // Sci. Rep. — 2021. — Vol. 11. — P. 15729 Grinchuk P. S., Fisenko S. P., Shnip A. I. Effect of Vaccination on the COVID-19 Epidemic Spread. — 2013 Grinchuk P. S., Fisenko S. P., Shnip A. I. Effect of Vaccination on the COVID-19 Epidemic Spread. — 2013 Murray D. Mathematical Biology I. An Introduction. — New York : Springer Verlag, 2022 Murray D. Mathematical Biology I. An Introduction. — New York : Springer Verlag, 2022 Sander L. M., Warren C. P., Sokolov I. M. // Physica A. — 2003. — Vol. 325. — P. 1 Sander L. M., Warren C. P., Sokolov I. M. // Physica A. — 2003. — Vol. 325. — P. 1 Crellen T., others // Phil.Trans. R. Soc.: Biological Sciences B. — 2021. — Vol. 376. — P. 20200274 Crellen T., others // Phil.Trans. R. Soc.: Biological Sciences B. — 2021. — Vol. 376. — P. 20200274 Chinyoka T. // Results in Physics. — 2021. — Vol. 28. — P. 104573 Chinyoka T. // Results in Physics. — 2021. — Vol. 28. — P. 104573 Trigger S. A., Czerniawski E. B. // Physica Scripta. — 2020. — Vol. 95. — P. 105001 Trigger S. A., Czerniawski E. B. // Physica Scripta. — 2020. — Vol. 95. — P. 105001 Shnip A. I. // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. — 2021. — Vol. 94. — P. 9 Shnip A. I. // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. — 2021. — Vol. 94. — P. 9 Arino J., van den Driessche P. Time Delays in Epidemic Models. In: Delay Differential Equations and Applications. Eds. NATO Science Series. — : Springer. — Т. 205 Arino J., van den Driessche P. Time Delays in Epidemic Models. In: Delay Differential Equations and Applications. Eds. NATO Science Series. — : Springer. — T. 205 Xia W., Kundu S., Maitra S. // Advances in Difference Equations. — 2018. — Vol. 336. — P. 1 Xia W., Kundu S., Maitra S. // Advances in Difference Equations. — 2018. — Vol. 336. — P. 1 Worldometercounter. — 2020 Worldometercounter. — 2020 Trigger S. A., Ignatov A. M. // The European Physical Journal B. — 2022. — Vol. 95. — P. 194 Trigger S. A., Ignatov A. M. // The European Physical Journal B. — 2022. — Vol. 95. — P. 194 Ignatov A. M., Trigger S. A., Chernyavskii E. B. // Teplofiz. Vysok. Temp. (High Temperature in English translation). — 2021. — Vol. 59. — P. 960 Ignatov A. M., Trigger S. A., Chernyavskii E. B. // Teplofiz. Vysok. Temp. (High Temperature in English translation). — 2021. — Vol. 59. — P. 960 Myshkis A. D. // Uspekhi Matemat. Nauk (Russ. Math.Surveys). — 1949. — Vol. 5 (33). — P. 99 Myshkis A. D. // Uspekhi Matemat. Nauk (Russ. Math.Surveys). — 1949. — Vol. 5 (33). — P. 99 Kolmogorov A. N., Petrovsky A. G., Piskunov N. S. // Bull. Moscow State University. Ser. A. Mathematicsand Mechanics. — 1937. — Vol. 1 (6). — P. 1726 Kolmogorov A. N., Petrovsky A. G., Piskunov N. S. // Bull. Moscow State University. Ser. A. Mathematicsand Mechanics. — 1937. — Vol. 1 (6). — P. 1726 Schwarzendahl F. J., Grauer J., Liebchen B., Loewen H. // Scientific reports. — 2022. — Vol. 12. — P. 9641 Schwarzendahl F. J., Grauer J., Liebchen B., Loewen H. // Scientific reports. — 2022. — Vol. 12. — P. 9641 Zhang X., others Epidemic spreading under pathogen evolution. — 2021 Zhang X., others Epidemic spreading under pathogen evolution. — 2021 Contreras S., others // Nat. Communications. — 2021. — Vol. 12. — P. 1 Contreras S., others // Nat. Communications. — 2021. — Vol. 12. — P. 1 Estrada E. // Phys. Rep. — 2020. — Vol. 869. — P. 1 Estrada E. // Phys. Rep. — 2020. — Vol. 869. — P. 1 Yang C., Wang J. // China. Math. Biosci. Eng. — 2020. — Vol. 17. — P. 2708 Yang C., Wang J. // China. Math. Biosci. Eng. — 2020. — Vol. 17. — P. 2708 Ebeling W., Trigger S. A. // Sitzungsberichte der Leibniz-Societät der Wissenschaft zu Berlin. — 2022. — Vol. 152. — P. 121 Ebeling W., Trigger S. A. // Sitzungsberichte der Leibniz-Societät der Wissenschaft zu Berlin. — 2022. — Vol. 152. — P. 121