journal Вестник Объединенного института высоких температур Вестник ОИВТ РАН 2658-669X ОИВТ РАН 108 Систематический вывод функционала и псевдопотенциала Кельбга Systematic derivation of the Kelbg functional and pseudopotential Demyanov G.S. ОИВТ РАН Levashov P.R. ОИВТ РАН Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия) Москва, Россия Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia) Moscow, Russia Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия) Москва, Россия Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia) Moscow, Russia 20 01 2023 7 6 30 39

В данной методической работе в высокотемпературном пределе систематически выведено выражение для матрицы плотности для системы частиц, взаимодействующих посредством кулоновского потенциала. Выкладки соответствуют оригинальной работе Кельбга cite{Kelbg:Annalen:1963}, в которой решается уравнение Блоха в первом порядке теории возмущений. Особое внимание было уделено объяснению всех преобразований при выводе, чтобы упростить понимание этой нетривиальной теории. Решение Кельбга широко используется в моделировании методом Монте-Карло с интегралами по траекториям.

In this paper the density matrix for a system of particles interacting via the Coulomb potential is systematically derived in the high–temperature limit. The derivation corresponds to the original work by Kelbg [ href{https://doi.org/10.1002/andp.19634670308}{Kelbg G 1963 Annalen der Physik textbf{467} 219-224}], which solves the Bl "och equation in the first order of perturbation theory. Special attention is paid to explain all the transformations in the derivation in order to simplify the understanding of this non-trivial theory. The solution of Kelbg is widely used in path integral simulations of Coulomb systems.

 высокотемпературная матрица плотности потенциал Кельбга дальнодействующее взаимодействие псевдопотенциал Монте-Карло с интегралами по траекториям high-temperature density matrix Kelbg potential long-range interaction pseudopotential Path Integral Monte Carlo Kelbg G. // Annalen der Physik. — 1963. — Vol. 467. — No. 3-4. — P. 219-224 Kelbg G. // Annalen der Physik. — 1963. — Vol. 467. — No. 3-4. — P. 219-224 Filinov A. V., Golubnychiy V. O., Bonitz M., Ebeling W., Dufty J. W. // Phys. Rev. E. — 2004. — Vol. 70. — No. 4. — P. 046411 Filinov A. V., Golubnychiy V. O., Bonitz M., Ebeling W., Dufty J. W. // Phys. Rev. E. — 2004. — Vol. 70. — No. 4. — P. 046411 Filinov V. S., Bonitz M., Ebeling W., Fortov V. E. // Plasma Physics and Controlled Fusion. — 2001. — Vol. 43. — No. 6. — P. 743–759 Filinov V. S., Bonitz M., Ebeling W., Fortov V. E. // Plasma Physics and Controlled Fusion. — 2001. — Vol. 43. — No. 6. — P. 743–759 Fraser L. M., Foulkes W. M. C., Rajagopal G., Needs R. J., Kenny S. D., Williamson A. J. // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 53. — No. 4. — P. 1814–1832 Fraser L. M., Foulkes W. M. C., Rajagopal G., Needs R. J., Kenny S. D., Williamson A. J. // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 53. — No. 4. — P. 1814–1832 Dornheim T., Groth S., Bonitz M. // Physics Reports. — 2018. — Vol. 744. — P. 1-86 Dornheim T., Groth S., Bonitz M. // Physics Reports. — 2018. — Vol. 744. — P. 1-86 Wolfram Research I. Mathematica, Version 12.3.1 Wolfram Research I. Mathematica, Version 12.3.1 Feynman R. P. Statistical mechanics: a set of lectures by R. P. Feynman., 1972 Feynman R. P. Statistical mechanics: a set of lectures by R. P. Feynman., 1972 Kleinert H. Path integrals in quantum mechanics, statistics, polymer physics, and financial markets. — : World scientific, 2009 Kleinert H. Path integrals in quantum mechanics, statistics, polymer physics, and financial markets. — : World scientific, 2009