<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC
  "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20241031//EN"
  "https://jats.nlm.nih.gov/publishing/1.4/JATS-journalpublishing1-4.dtd">

<article
    xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
    xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"
    article-type="research-article"
    dtd-version="1.4"
    xml:lang="ru">

  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">journal</journal-id>

      <journal-title-group>
        <journal-title>Вестник Объединенного института высоких температур</journal-title>
        <abbrev-journal-title abbrev-type="publisher">Вестник ОИВТ РАН</abbrev-journal-title>
      </journal-title-group>

      <issn pub-type="epub">2658-669X</issn>

      <publisher>
        <publisher-name>ОИВТ РАН</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>

    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="publisher-id">8</article-id>
      <article-id pub-id-type="doi"></article-id>

      <title-group>
        <article-title>Неустойчивость релятивистских ударных волн: численное исследование на основе модельного уравнения состояния</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>
            Instability of relativistic shock waves: numerical study on the basis of model equation of state
          </trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>

      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru">
              <surname></surname>
              <given-names> </given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Konyukhov</surname>
              <given-names>A.V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff" rid="id1">ОИВТ РАН</xref>
        </contrib>

        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru">
              <surname></surname>
              <given-names> </given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Levashov</surname>
              <given-names>P.R.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff" rid="id2">ОИВТ РАН</xref>
        </contrib>

        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru">
              <surname></surname>
              <given-names> </given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Likhachev</surname>
              <given-names>A.P.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff" rid="id3">ОИВТ РАН</xref>
        </contrib>

        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru">
              <surname></surname>
              <given-names> </given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Iosilevskii</surname>
              <given-names>I.L.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff" rid="id4">ОИВТ РАН</xref>
        </contrib>

      </contrib-group>

      <aff-alternatives id="id1">
        <aff xml:lang="ru">
          <label>ОИВТ РАН</label>
          <institution>Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия)</institution>
          <addr-line>Москва, Россия</addr-line>
        </aff>
        <aff xml:lang="en">
          <label>JIHT RAS</label>
          <institution>Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia)</institution>
          <addr-line>Moscow, Russia</addr-line>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <aff-alternatives id="id2">
        <aff xml:lang="ru">
          <label>ОИВТ РАН</label>
          <institution>Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия)</institution>
          <addr-line>Москва, Россия</addr-line>
        </aff>
        <aff xml:lang="en">
          <label>JIHT RAS</label>
          <institution>Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia)</institution>
          <addr-line>Moscow, Russia</addr-line>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <aff-alternatives id="id3">
        <aff xml:lang="ru">
          <label>ОИВТ РАН</label>
          <institution>Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия)</institution>
          <addr-line>Москва, Россия</addr-line>
        </aff>
        <aff xml:lang="en">
          <label>JIHT RAS</label>
          <institution>Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia)</institution>
          <addr-line>Moscow, Russia</addr-line>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <aff-alternatives id="id4">
        <aff xml:lang="ru">
          <label>ОИВТ РАН</label>
          <institution>Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия)</institution>
          <addr-line>Москва, Россия</addr-line>
        </aff>
        <aff xml:lang="en">
          <label>JIHT RAS</label>
          <institution>Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia)</institution>
          <addr-line>Moscow, Russia</addr-line>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" pub-type="epub" iso-8601-date="2020-02-03">
        <day>03</day>
        <month>02</month>
        <year>2020</year>
      </pub-date>

      <volume>3</volume>
      <issue>8</issue>
      <fpage>43</fpage>
      <lpage>49</lpage>

      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Рассматривается поведение неустойчивых релятивистских ударных волн на основе специально разработанного модельного уравнения состояния, допускающего адиабаты Тауба--Гюгонио с участками, на которых нарушаются линейные критерии гидродинамической устойчивости релятивистской ударной волны (УВ). Участки неустойчивости УВ перекрываются областями с неоднозначным представлением ударно-волнового разрыва. В условиях неоднозначного представления ударно-волнового разрыва в первом случае наблюдается расщепление УВ с~образованием автомодельной комбинированной волны сжатия, во втором случае наблюдаются двумерные нестационарные решения, характеризующимся наличием сильных поперечных волн.</p>
      </abstract>

      <abstract xml:lang="en" abstract-type="summary">
        <p>The two types of instability segments on the Taub adiabat $ L &lt;-1 $ and $ L&gt; (1 + 2M + v_0 v_1) / (1-v_0 v_1) $ (where $ L $ is a relativistic analog of the Dyakov parameter, $ M $ is the post-shock Mach number, $ v_0 $ and $ v_1 $ are the initial and final velocities in the shock-attached reference frame) overlap with segments of ambiguous representation of shock-wave discontinuity. Under the conditions of an ambiguous representation, in the first case, shock wave splitting is observed with the formation of a composite compression wave. In the second case, two-dimensional unsteady solutions are found, characterized by the presence of strong transverse waves.</p>
      </abstract>

      <kwd-group kwd-group-type="author-keywords" xml:lang="ru">
        <kwd>релятивистская гидродинамика</kwd>
        <kwd>уравнение состояния</kwd>
        <kwd>ударные волны</kwd>
        <kwd>устойчивость</kwd>
        <kwd>комбинированные волны сжатия</kwd>
      </kwd-group>

      <kwd-group kwd-group-type="author-keywords" xml:lang="en">
        <kwd>relativistic hydrodynamics</kwd>
        <kwd>equation of state</kwd>
        <kwd>shock wave</kwd>
        <kwd>stability</kwd>
      </kwd-group>

    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Kontorovich V. M. // JETP. — 1958. — Vol. 34. — P. 186–94         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Kontorovich V. M. // JETP. — 1958. — Vol. 34. — P. 186–94         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Anile A. M., Russo G. // Phys. Fluids. — 1986. — Vol. 29. — P. 2847–52         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Anile A. M., Russo G. // Phys. Fluids. — 1986. — Vol. 29. — P. 2847–52         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Anile A. M., Russo G. // Phys. Fluids. — 1987. — Vol. 30. — P. 1045–51         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Anile A. M., Russo G. // Phys. Fluids. — 1987. — Vol. 30. — P. 1045–51         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Konyukhov A. V., Likhachev A. P., Oparin A. M., Anisimov S. I., Fortov V. E. // JETP. — 2004. — Vol. 98. — P. 811–9         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Konyukhov A. V., Likhachev A. P., Oparin A. M., Anisimov S. I., Fortov V. E. // JETP. — 2004. — Vol. 98. — P. 811–9         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Konyukhov A. V., Likhachev A. P., Fortov V. E., Anisimov S. I., Oparin A. M. // JETP. — 2009. — Vol. 90. — P. 25–31         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Konyukhov A. V., Likhachev A. P., Fortov V. E., Anisimov S. I., Oparin A. M. // JETP. — 2009. — Vol. 90. — P. 25–31         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Ni A. L., Sugak S. G., Fortov V. E. // High Temp. — 1986. — Vol. 24. — P. 435–40         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Ni A. L., Sugak S. G., Fortov V. E. // High Temp. — 1986. — Vol. 24. — P. 435–40         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Kuznetsov N. M. // Phys. Usp. — 1989. — Vol. 32. — No. 11. — P. 993–1012         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Kuznetsov N. M. // Phys. Usp. — 1989. — Vol. 32. — No. 11. — P. 993–1012         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Фортов В. Е. // Усп. физ. наук. — 2009. — Vol. 179. — No. 6. — P. 653-687         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Fortov V. E. // Usp. fiz. nauk. — 2009. — Vol. 179. — No. 6. — P. 653-687         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Shuryak E. // Progress in Particle and Nuclear Physics. — 2009. — Vol. 62. — No. 1. — P. 48–101         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Shuryak E. // Progress in Particle and Nuclear Physics. — 2009. — Vol. 62. — No. 1. — P. 48–101         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Bugaev K. A., Ivanytskyi A. I., Oliinychenko D. R., Sagun V. V., Mishustin I. N., Rischke D. H., Satarov L. M., Zinovjev G. M. // Eur. Phys. J. A. — 2016. — Vol. 52. — P. 175–188         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Bugaev K. A., Ivanytskyi A. I., Oliinychenko D. R., Sagun V. V., Mishustin I. N., Rischke D. H., Satarov L. M., Zinovjev G. M. // Eur. Phys. J. A. — 2016. — Vol. 52. — P. 175–188         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Konyukhov A. V., Likhachev A. P., Fortov V. E. // High Temp. — 2015. — Vol. 53. — No. 5. — P. 622–626         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Konyukhov A. V., Likhachev A. P., Fortov V. E. // High Temp. — 2015. — Vol. 53. — No. 5. — P. 622–626         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Landau L. D., Lifshitz E. M. Fluid Mechanics. — : Oxford: Pergamon, 1987         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Landau L. D., Lifshitz E. M. Fluid Mechanics. — : Oxford: Pergamon, 1987         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Shu C. W., Osher S. // J. of Comput. Phys. — 1989. — Vol. 83. — P. 32–78         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Shu C. W., Osher S. // J. of Comput. Phys. — 1989. — Vol. 83. — P. 32–78         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Mignone A., Bodo G. // Mon. Not. R. Astron. Soc. — 2005. — Vol. 364. — P. 126–36         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Mignone A., Bodo G. // Mon. Not. R. Astron. Soc. — 2005. — Vol. 364. — P. 126–36         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Russo G., Anile A. M. // Phys. Fluids. — 1987. — Vol. 30. — P. 2406–2413         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Russo G., Anile A. M. // Phys. Fluids. — 1987. — Vol. 30. — P. 2406–2413         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Taub A. H. // Ann. Rev. Fluid Mech. — 1987. — Vol. 301. — P. 1         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Taub A. H. // Ann. Rev. Fluid Mech. — 1987. — Vol. 301. — P. 1         
        </mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>

</article>