<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC
  "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20241031//EN"
  "https://jats.nlm.nih.gov/publishing/1.4/JATS-journalpublishing1-4.dtd">

<article
    xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
    xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"
    article-type="research-article"
    dtd-version="1.4"
    xml:lang="ru">

  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">journal</journal-id>

      <journal-title-group>
        <journal-title>Вестник Объединенного института высоких температур</journal-title>
        <abbrev-journal-title abbrev-type="publisher">Вестник ОИВТ РАН</abbrev-journal-title>
      </journal-title-group>

      <issn pub-type="epub">2658-669X</issn>

      <publisher>
        <publisher-name>ОИВТ РАН</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>

    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="publisher-id">224</article-id>
      <article-id pub-id-type="doi"></article-id>

      <title-group>
        <article-title>Численное моделирование электровихревых течений в~полусферической ванне, возбуждаемых переменным током</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>
            Numerical modeling of electrovortex flows excited by alternating current in a hemispherical bath
          </trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>

      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Поляков</surname>
              <given-names>Павел Игоревич</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Polyakov</surname>
              <given-names>P.I.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff" rid="id1">ОИВТ РАН</xref>
        </contrib>

        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Тепляков</surname>
              <given-names>Игорь Олегович</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Teplyakov</surname>
              <given-names>I.O.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff" rid="id2">ОИВТ РАН</xref>
        </contrib>

        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Виноградов</surname>
              <given-names>Дмитрий Андреевич</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Vinogradov</surname>
              <given-names>D.A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff" rid="id3">ОИВТ РАН</xref>
        </contrib>

        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Юдин</surname>
              <given-names>Степан Михайлович</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Yudin</surname>
              <given-names>S.M.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff" rid="id4">ОИВТ РАН</xref>
        </contrib>

        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Ивочкин</surname>
              <given-names>Юрий Петрович</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Ivochkin</surname>
              <given-names>Yu.P.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <xref ref-type="aff" rid="id5">ОИВТ РАН</xref>
        </contrib>

      </contrib-group>

      <aff-alternatives id="id1">
        <aff xml:lang="ru">
          <label>ОИВТ РАН</label>
          <institution>Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия)</institution>
          <addr-line>Москва, Россия</addr-line>
        </aff>
        <aff xml:lang="en">
          <label>JIHT RAS</label>
          <institution>Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia)</institution>
          <addr-line>Moscow, Russia</addr-line>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <aff-alternatives id="id2">
        <aff xml:lang="ru">
          <label>ОИВТ РАН</label>
          <institution>Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия)</institution>
          <addr-line>Москва, Россия</addr-line>
        </aff>
        <aff xml:lang="en">
          <label>JIHT RAS</label>
          <institution>Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia)</institution>
          <addr-line>Moscow, Russia</addr-line>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <aff-alternatives id="id3">
        <aff xml:lang="ru">
          <label>ОИВТ РАН</label>
          <institution>Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия)</institution>
          <addr-line>Москва, Россия</addr-line>
        </aff>
        <aff xml:lang="en">
          <label>JIHT RAS</label>
          <institution>Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia)</institution>
          <addr-line>Moscow, Russia</addr-line>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <aff-alternatives id="id4">
        <aff xml:lang="ru">
          <label>ОИВТ РАН</label>
          <institution>Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия)</institution>
          <addr-line>Москва, Россия</addr-line>
        </aff>
        <aff xml:lang="en">
          <label>JIHT RAS</label>
          <institution>Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia)</institution>
          <addr-line>Moscow, Russia</addr-line>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <aff-alternatives id="id5">
        <aff xml:lang="ru">
          <label>ОИВТ РАН</label>
          <institution>Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, Россия)</institution>
          <addr-line>Москва, Россия</addr-line>
        </aff>
        <aff xml:lang="en">
          <label>JIHT RAS</label>
          <institution>Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russia)</institution>
          <addr-line>Moscow, Russia</addr-line>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" pub-type="epub" iso-8601-date="2025-12-08">
        <day>08</day>
        <month>12</month>
        <year>2025</year>
      </pub-date>

      <volume>18</volume>
      <issue>4</issue>
      <fpage>19</fpage>
      <lpage>23</lpage>

      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Электровихревые течения (ЭВТ) --- явления магнитной гидродинамики, возникающие при воздействии на жидкометаллическую среду сил Ампера, являющихся следствием взаимодействия протекающих или индуцирующихся неоднородных по пространству электрических токов в среде и магнитных полей. Главным применением ЭВТ являются процессы электромагнитных перемешивания и переплава металлических расплавов. В настоящей работе рассмотрено численное моделирование электровихревых течений в полусферической ванне, возбуждаемых переменным электрическим током в отсутствие внешнего магнитного поля. Получены данные о~структуре ЭВТ при пропускании переменного тока через среду. Приведено сравнение с данными, полученными при постоянном токе.</p>
      </abstract>

      <abstract xml:lang="en" abstract-type="summary">
        <p>Electrovortex
 flows (EVF) are magnetohydrodynamic phenomena that emerge when a liquid metal medium is exposed to Ampere forces, which are a consequence of the interaction of spatially inhomogeneous electric currents and magnetic fields (induced by the current and external). The main applications of the EVFs are processes of electromagnetic mixing and remelting of metal melts. In this paper, we consider the numerical modeling of EVF excited by alternating electric current in a hemispherical bath in the absence of an external magnetic field. Data on  the structure of EVFs is obtained when alternating current is passed through the melt. A comparison with data obtained with direct current is  given.</p>
      </abstract>

      <kwd-group kwd-group-type="author-keywords" xml:lang="ru">
        <kwd>жидкий металл</kwd>
        <kwd>электрический ток</kwd>
        <kwd>магнитное поле</kwd>
        <kwd>скорость</kwd>
        <kwd>электровихревое течение</kwd>
      </kwd-group>

      <kwd-group kwd-group-type="author-keywords" xml:lang="en">
        <kwd>liquid metal</kwd>
        <kwd>electric current</kwd>
        <kwd>magnetic field</kwd>
        <kwd>velocity</kwd>
        <kwd>electrovortex flow</kwd>
      </kwd-group>

    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Копман Я. Ю., Щербинин Э. В. Электрошлаковые сварка и плавка с управляемыми МГД-процессами. — Москва : Машиностроение, 1989         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Kopman Ya. Yu., Shcherbinin E. V. Elektroshlakovye svarka i plavka s upravlyaemymi MGD-protsessami. — Moskva : Mashinostroenie, 1989         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Повх И. Л., Капуста А. Б., Чекин Б. В. Магнитная гидродинамика в металлургии. — Москва : Металлургия, 1974         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Povkh I. L., Kapusta A. B., Chekin B. V. Magnitnaya gidrodinamika v metallurgii. — Moskva : Metallurgiya, 1974         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Патон Б. Е., Медовар Б. И. Электрошлаковый металл. — Киев : Наукова думка, 1981         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Paton B. E., Medovar B. I. Elektroshlakovyy metall. — Kiev : Naukova dumka, 1981         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Kelley D., Weier T. // Applied Mechanics Reviews. — 2017. — Vol. 70. — P. 020801-01–020801-23         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Kelley D., Weier T. // Applied Mechanics Reviews. — 2017. — Vol. 70. — P. 020801-01–020801-23         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Herreman W., Nore C., Ziebell Ramos P., Cappanera L., Guermond J. L., Weber N. // Phys. Rev. Fluids. — 2019. — Vol. 4. — No. 11. — P. 113702         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Herreman W., Nore C., Ziebell Ramos P., Cappanera L., Guermond J. L., Weber N. // Phys. Rev. Fluids. — 2019. — Vol. 4. — No. 11. — P. 113702         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Herreman W., Bénard S., Nore C., Personnettaz P., Cappanera L., Guermond J. L. // Phys. Rev. Fluids. — 2020. — Vol. 5. — No. 7. — P. 074501         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Herreman W., Bénard S., Nore C., Personnettaz P., Cappanera L., Guermond J. L. // Phys. Rev. Fluids. — 2020. — Vol. 5. — No. 7. — P. 074501         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Herreman W., Nore C., Cappanera L., Guermond J. L. // Journal of Fluid Mechanics. — 2021. — Vol. 915. — P. A17         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Herreman W., Nore C., Cappanera L., Guermond J. L. // Journal of Fluid Mechanics. — 2021. — Vol. 915. — P. A17         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Herreman W., Wierzchalek L., Horstmann G., Cappanera L., Nore C. // Journal of Fluid Mechanics. — 2023. — Vol. 962. — P. A6         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Herreman W., Wierzchalek L., Horstmann G., Cappanera L., Nore C. // Journal of Fluid Mechanics. — 2023. — Vol. 962. — P. A6         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Nore C., Cappanera L., Guermond J. L., Weier T., Herreman W. // Physical Review Letters. — 2021. — Vol. 126. — No. 18. — P. 184501         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Nore C., Cappanera L., Guermond J. L., Weier T., Herreman W. // Physical Review Letters. — 2021. — Vol. 126. — No. 18. — P. 184501         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Weber N., Nimtz M., Personnettaz P., Weier T., Sadoway D. // Journal of Power Sources Advances. — 2020. — Vol. 1. — P. 100004         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Weber N., Nimtz M., Personnettaz P., Weier T., Sadoway D. // Journal of Power Sources Advances. — 2020. — Vol. 1. — P. 100004         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Weier T., Bund A., El-Mofid W., Horstmann G. M., Lalau C. C., Landgraf S., Nimtz M., Starace M., Stefani F., Weber N. // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2017. — Vol. 228. — No. 1. — P. 012013         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Weier T., Bund A., El-Mofid W., Horstmann G. M., Lalau C. C., Landgraf S., Nimtz M., Starace M., Stefani F., Weber N. // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2017. — Vol. 228. — No. 1. — P. 012013         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Ячиков И. М. Математическое моделирование электровихревых течений и тепломассопереноса в токонесущих расплавах металлургических агрегатов. — 2009         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Yachikov I. M. Matematicheskoe modelirovanie elektrovikhrevykh techeniy i teplomassoperenosa v tokonesushchikh rasplavakh metallurgicheskikh agregatov. — 2009         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Хрипченко С. Ю. Электровихревые течения в каналах МГД-устройств: монография. — Екатеринбург : УрО РАН         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Khripchenko S. Yu. Elektrovikhrevye techeniya v kanalakh MGD-ustroystv: monografiya. — Ekaterinburg : UrO RAN         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Бояревич В. В., Фрейберг Я. Ж., Шилова Е. И., Щербинин Э. В. Электровихревые течения. — Рига : Зинатне         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Boyarevich V. V., Freyberg Ya. Zh., Shilova E. I., Shcherbinin E. V. Elektrovikhrevye techeniya. — Riga : Zinatne         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Lundquist S. // Ark. Fys. — 1969. — Vol. 40. — No. 5. — P. 89–95         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Lundquist S. // Ark. Fys. — 1969. — Vol. 40. — No. 5. — P. 89–95         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Sozou C., Pickering W. M. // Journal of Fluid Mechanics. — 1976. — Vol. 73. — No. 4. — P. 641–650         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Sozou C., Pickering W. M. // Journal of Fluid Mechanics. — 1976. — Vol. 73. — No. 4. — P. 641–650         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref17">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Малышев К. Ю., Михайлов Е. А., Тепляков И. О. // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2022. — Vol. 62. — No. 7. — P. 1187–1199         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Malyshev K. Yu., Mikhaylov E. A., Teplyakov I. O. // Zhurnal vychislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki. — 2022. — Vol. 62. — No. 7. — P. 1187–1199         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref18">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Тепляков И. О. Исследование структуры электровихревого течения жидкого металла в полусферической полости. — 2013         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Teplyakov I. O. Issledovanie struktury elektrovikhrevogo techeniya zhidkogo metalla v polusfericheskoy polosti. — 2013         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref19">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Ивочкин Ю. П. Исследование механизмов термогидродинамических и МГД-процессов с жидкометаллическими рабочими телами. — 2015         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Ivochkin Yu. P. Issledovanie mekhanizmov termogidrodinamicheskikh i MGD-protsessov s zhidkometallicheskimi rabochimi telami. — 2015         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref20">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Чудновский А. Ю. Моделирование гидродинамических процессов в токонесущих расплавах электроагрегатов. — 1988         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Chudnovskiy A. Yu. Modelirovanie gidrodinamicheskikh protsessov v tokonesushchikh rasplavakh elektroagregatov. — 1988         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref21">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Похоренко В. Я., Ратушняк Е. А., Стаднык Б. И., Лах В. И., Коваль А. М. // ТВТ. — 1970. — Vol. 2. — No. 8. — P. 374–378         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Pokhorenko V. Ya., Ratushnyak E. A., Stadnyk B. I., Lakh V. I., Koval A. M. // TVT. — 1970. — Vol. 2. — No. 8. — P. 374–378         
        </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref22">
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">
          Wilcox D. C. // AIAA Journal. — 2008. — Vol. 46. — No. 11. — P. 2823–2838         
        </mixed-citation>
        <mixed-citation publication-type="other" xml:lang="en">
          Wilcox D. C. // AIAA Journal. — 2008. — Vol. 46. — No. 11. — P. 2823–2838         
        </mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>

</article>